Sách - Lý thuyết Vành và Môđun

[{"t":"Sách - Lý thuyết Vành và Môđun\nTác giả: Nhiều tác giả\nNhà xuất bản: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam\nĐơn vị phát hành: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam\nNgày xuất bản:2020\nSố trang :292\nKích thước 17 x 24 cm\nLoại bìa: Mềm\n\nNội dung \nCuốn sách này được viết chủ yếu để làm giáo trình cho các lớp có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giảng viên và sinh viên năm cuối đại học ngành Toán. Nội dung của nó trình bày những vấn đề nhất về lý thuyết vành và môđun. cơ bản\nNhư đã biết, lý thuyết vành là sự tổng quát hoả của lý thuyết trường. Tương ứng, lý thuyết môđun là sự tổng quát hoả của lý thuyết không gian vectơ. Việc mở rộng từ trường sang vành là một bước đi hoàn toàn tự nhiên, vì những cấu trúc, chẳng hạn như tập hợp mọi ma trận vuông cùng cấp trên một trường, với phép cộng và phép nhân ma trận, hiển nhiên là một mô hình giống với trường nhưng phép nhân không có tính giao hoán và có những phần tử không khả nghịch. Trong khi đó, việc mở rộng từ không gian vectơ sang môđun có vẻ như khiên cưỡng. Tuy nhiên, trên thực tế thì không phải như vậy. Chính mỗi không gian vectơ V trên trường K không chỉ là K – môđun, mà như ta sẽ chỉ rõ, còn là L(V)−môđun, trong đó L(V) là vành các phép biến đổi tuyến tính của vành V không giao hoán chứa vô số phần tử khác 0 mà không khả nghịch. Đây hiển nhiên là một trong những lý do xác đáng để nghiên cứu lý thuyết môđun.\nDo lý thuyết vành và đặc biệt là lý thuyết môđun có rất nhiều hướng nghiên cứu chuyên sâu khác nhau, nên việc trình bày một giáo trình cơ sở về hai lý thuyết này cho học viên không chuyên luôn gặp mâu thuẫn rất khó giải quyết giữa yêu cầu hạn chế về dung lượng và yêu cầu cung cấp một cái nhìn tạm đủ để hình dung được các loại bài toán đặc trưng. Vì lẽ đó, giáo trình không thể chứng minh mọi kết quả được nêu ra. Ở nơi này nơi khác, chúng tôi buộc phải đưa ra một vài kết quả không có chứng minh kèm theo. Trong trường hợp như vậy, bạn đọc quan tâm có thể tự tìm cách chứng minh hoặc tham khảo nguồn mà chúng tôi dẫn ra.\nMột trong những nội dung quan trọng nhất của lý thuyết mô đun đương nhiên là tìm cách mở rộng các kết quả về không gian vectơ và các"}]