Đại Số Tuyến Tính

Trong những năm gần đây, quy mô đào tạo của Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội ngày càng được mở rộng. Quan điểm chung về giáo dục Đại học trong những năm qua là giảm bớt thời lượng giảng dạy trên lớp, đồng thời lấy sinh viên làm trung tâm trong quá trình đào tạo, tăng cường thời gian tự đọc sách, thảo luận nhóm, phát huy tính chủ động, sáng tạo của sinh viên trong học tập. Giáo trình Đại số tuyến tính do chúng tôi biên soạn nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên trong việc tự học, tiếp thu những nền tảng kiến thức của môn học, rèn luyện và nâng cao tư duy khoa học, phục vụ thiết thực cho việc học tập các môn khoa học, kỹ thuật khác.

Giáo trình này được viết dựa trên đề cương thuộc phần 1 môn Toán đã được Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội thông qua. Các tác giả đã biên soạn với sự tham khảo rộng rãi các sách về Đại số tuyến tính của các trường Đại học thuộc khối kỹ thuật trong những năm gần đây.

Để đảm bảo tính khoa học và tính sư phạm, giáo trình được trình bày theo một cấu trúc logic, súc tích, dễ hiểu về những vấn đề cơ bản của Đại số tuyến tính. Chúng tôi cố lược bớt một số vấn đề trừu tượng, phức tạp nhưng vẫn đảm bảo sự chặt chẽ của hệ thống kiến thức. Các khái niệm, công thức, định lý đều được diễn giải chi tiết với những ví dụ minh họa. Nhằm giúp sinh viên trong việc tự đọc và tự học, giáo trình đã đưa ra một hệ thống các ví dụ đa dạng, phong phú và sắp xếp từ dễ đến khó, nhờ đó tạo ra mối liên hệ chặt chẽ giữa lý thuyết và thực hành.

Cuối mỗi chương đều có hệ thống câu hỏi giúp sinh viên nắm bắt những nội dung cơ bản về lý thuyết, tổng hợp kiến thức vừa học và những vấn đề có liên quan.

Hệ thống bài tập cũng được chọn lọc, sắp xếp tương ứng với phần lý thuyết, tập trung vào những vấn đề trọng tâm, phù hợp với yêu cầu đặt ra đối với môn học. Hơn nữa, để giúp sinh viên làm bài tập, giáo trình này luôn có các bài mẫu được giải chi tiết, bài mẫu giải vắn tắt, bài tập chỉ có những gợi ý và những bài tập chỉ có đáp số. Đó là nguồn cung cấp những chỉ dẫn, gợi ý thiết thực cho việc thực hành bài tập, đồng thời phát huy tính sáng tạo của người học. 

 

Lời nói đầu	3
CHƯƠNG 1: MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH	5
1.1. Ma trận	5
1.2. Định thức	13
1.3. Hệ phương trình tuyến tính	27
Câu hỏi chương 1	45
Bài tập chương 1	46
Hướng dẫn và đáp số bài tập chương 1	51
CHƯƠNG 2: KHÔNG GIAN VÉC TƠ	58
2.1. Định nghĩa không gian véc tơ	58
2.2. Không gian véc tơ con	61
2.3. Cơ sở của không gian véc tơ	67
2.4. Tọa độ của véc tơ trong không gian hữu hạn chiều	74
2.5. Không gian véc tơ với tích vô huớng	81
Câu hỏi chương 2	90
Bài tập chương 2	91
Hướng dẫn và đáp số bài tập chương 2	95
CHƯƠNG 3: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH	104
3.1. Khái niệm ánh xạ tuyến tính	107
3.2. Hạt nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính	111
3.3. Ma trận của ánh xạ tuyến tính	118
3.4. Sự đẳng cấu của một không gian n chiều với Rn	123
3.5. Sự đồng dạng	125
Câu hỏi chương 3	128
Bài tập chương 3	129
Hướng dẫn và đáp số bài tập chương 3	133
CHƯƠNG 4: TRỊ RIÊNG VÀ VÉC TƠ RIÊNG - CHÉO HÓA VÀ CHÉO HÓA TRỰC GIAO MA TRẬN	141
4.1. Trị riêng và véc tơ riêng của ma trận	141
4.2. Chéo hóa và chéo hóa trực giao ma trận	152
Câu hỏi chương 4	165
Bài tập chương 4	166
Hướng dẫn và đáp số bài tập chương 4	168
CHƯƠNG 5: DẠNG TOÀN PHƯƠNG	174
5.1. Định nghĩa và phân loại dạng toàn phương	174
5.2. Các phương pháp rút gọn dạng toàn phương	176
Câu hỏi chương 5	188
Bài tập chương 5	189
Hướng dẫn và đáp số bài tập chương 5	190
Tài liệu tham khảo	195

Giá sản phẩm trên Tiki đã bao gồm thuế theo luật hiện hành. Bên cạnh đó, tuỳ vào loại sản phẩm, hình thức và địa chỉ giao hàng mà có thể phát sinh thêm chi phí khác như phí vận chuyển, phụ phí hàng cồng kềnh, thuế nhập khẩu (đối với đơn hàng giao từ nước ngoài có giá trị trên 1 triệu đồng).....